1亿张纸摞起来有多高_教学反思_大兴区_北京小学大兴分校_刘玲

在活动中培养数感

《1亿张纸摞起来有多高》教学反思

北京小学大兴分校 刘玲

本次实践活动课，通过综合运用所学知识解决1亿有多大的问题，让学生经历了有目

的、有设计、有步骤、有合作的实践活动全过程，在解决问题的过程中感受1亿的大小，

数感得以建立，方法得以沉淀，能力得以提升。

一、以问题为载体，注重学生自主探究的过程

首先提出问题“1亿张纸摞起来有多高？”这是一个极富挑战性的问题。要想研究1

亿张纸摞起来有多高，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎

么办？通过思考，学生想到可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这

是一种重要的解决问题的策略，有了这种思想，学生再遇到类似问题，便知道怎样去解决。

再次提出“1亿本数学书摞起来有多高？”使学生进一步巩固推算的研究方法，从另

一角度再次体验1亿的大小。这不但让学生经历猜想、验证的数学活动，还发展学生的合

情推理能力。

第三提出“1张纸有多厚？”这是学生解决了已有问题后提出的发展性问题，对推算

的研究方法进行了拓展，即选择合适的基数不仅实用于很大数的研究，也适用于很小数的

研究，帮助学生积累了数学活动经验。

最后提出“1亿张纸有多重？”从不同维度让学生感受1亿的大小，强化学生对1亿

的感受。还通过造纸相关数据的了解，计算生产1亿张纸要消耗的木材、电能、水资源等，

让学生感受1亿在生活中的实际意义，渗透节约资源、保护环境的教育。

本节课引导学生经历解决问题的全过程，在活动中体验、感悟大数的意义和大数到底

有多大，培养了学生的数感。

二、借助参照物，利用直观素材培养学生的数感。

1亿张纸摞起来的高度大约是10000米，教材提供的参照物是世界第一高峰珠穆朗玛

峰。虽然学生已经了解珠穆朗玛峰的高度，但它毕竟离学生的生活比较遥远，并不真正属

于学生的生活经验，如果直接把它作参照物，与1亿张纸摞起来的高度作比较，学生的思

维可能仅仅停留在图片上，并没有真正感受到1亿带来的震撼效果。

在学生探究之前，我留出充分的时间让学生发挥自己的想象，猜想1亿张纸摞起来的

高度。在研究1亿张打印纸摞起来的高度大约是10000米后，我考虑到的是贴近学生生活

的、学生脑海中可想象的事物，如成年人，10层楼，中央电视塔，最后再与世界第一高峰

珠穆朗玛峰比较，加强了学生对参照物的感受。这种由低到高，由近及远的对照，一步步

冲击视觉，震撼内心，让学生不得不惊叹“1亿真的很大”，培养数感的同时，发展了学

生的空间观念。

三、创设活动空间，让学生在过程中积累数学活动经验。

我准备了充足的研究素材，让小组自主设计活动方案，切实给学生提供了开放的研究

空间。

活动实施前，引导学生做好了充足的准备，了解活动目的——通过研究1亿张纸摞起

来有多高感受1亿的大小，讨论了研究方法——选择合适的基数进行测量，再推算出1亿

张纸摞起来的高度。活动实施后，组织学生有序汇报，交流研究方法，分享研究成果。让

学生经历了有目的、有设计、有步骤、有合作的实践研究，在活动中理解对于大数的研究

要确定合适的基数，才能方便测量和推算，理解“由部分推算出整体”的研究方法，在动

手实验和动脑思考的过程中积累数学的活动经验。

四、及时追问，让学生在反思中提高解决问题的能力。

整节课我关注学生的总结反思。汇报时，让成功的组分享成功的经验，我引导学生第

一次反思：你们组是怎样研究的？目的是展示推算的过程和结论，总结探究此类问题的方

法。接着，又选择了不成功的两组展示，这时我留出时间让学生第二次反思：为什么选择

1张纸、58张纸进行测量没有成功？经过思考学生不难发现，基数的选择不能随意，而是

要方便测量，又要容易推算。在研究“1亿本数学书摞起来有多高”时，我引导学生进行

第三次反思：研究1亿张纸时，基数不能选择1，研究1亿本书时，基数为什么能选择1？

引导学生深入思考，同样是选择测量的基数，对于纸来说，1太小，但对于书来说，1是合

适的，让学生在反思中产生新的思考，获得新的发现，丰富了学生已有的认知，提高了解

决问题的能力。

数学学习需要学生的经历和体验，正所谓“我听到过，过眼云烟；我看到过，历历在

目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓”。一节课的时间很短，我留了充足的时间

给学生，让学生完整地经历了观察、猜想、实验、推理、对照的活动过程，培养学生数感

的同时，让学生领悟数学研究方法，积累数学活动经验。