广东省广州市荔湾区沙面小学小学六年级小升初期末数学试卷

广东省广州市荔湾区沙面小学小学六年级小升初期末数学试卷

一、选择题

1

．在地图上量得两地距离为

5

厘米，表示实际距离

150

千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A

．

1

：

30 B

．

1

：

3000 C

．

1

：

3000000

2

．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大

是（

）。

A

．

160



B

．

320



C

．

640 D

．

1280

1

3

．

5

千克油，用去千克，还剩下多少千克？正确的算式是（

）。

5

1

1

1



1



A

．

5

B

．

5



1-



C

．

5-

D

．

1

5

5

5



5



4

．一个三角形的三个内角的度数比是

4∶5∶6

，这个三角形是（

）三角形。

A

．锐角

B

．直角

C

．钝角

5

．甲仓库有

x

吨大米，乙仓库有

y

吨大米，如果从甲仓库取出

12

吨大米，放入乙仓库，那

么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（

）。

A

．

x

＋

12

＝

y

－

12 B

．

x

－

y

＝

12×2 C

．（

x

－

y

）

÷2

＝

8

6

．将如图折成一个正方体后与

2

相对的面是（

）。

A

．

4 B

．

3 C

．

6

7

．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（

）。

A

．陈东家每月教育支出比水电支出多

10% B

．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多

C

．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的

2

倍

D

．陈东家每月食品比教育多的支出

是每月总支出的

15%

8

．大、小两个圆柱的底面积之比是

2∶1

，高之比是

3∶2

，这两个圆柱的体积之比是（

）。

A

．

5∶3 B

．

6∶3 C

．

3∶1

9

．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过

1

小时收费

8

元，不足

1

小时按

1

小时算。一辆汽车付停车费

24

元，那么它的停车时长可

能是（

）。

A

．

8

：

15

－

12

：

00 B

．

12

：

30

－

14

：

30 C

．

11

：

25

－

14

：

45 D

．

9

：

55

－

12

：

25

10

．如果平行四边形的底与高都增加

10%

，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面

积增加（

）．

A

．

20% B

．

21% C

．

22%

二、填空题

11

．据统计，绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨，相当于节约六亿五千万升

汽油。横线上的数写作（

________

），省略

“

亿

”

位后面的尾数约是（

________

）亿。

12

．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变

________

，两个分数通分后，它们的

大小不变，但分数单位却变

________

。

13

．甲、乙两数的最小公倍数是

78

，最大公因数是

13

，已知甲数是

26

，乙数是（

________

）。

14

．挂钟的时针从

12

时走到

6

时，针尖走过的路程为

15.7

厘米，时针扫过的面积是（

______

）

平方厘米。

15

．李叔叔出资

100

万元，张叔叔出资

150

万元，两人合资办厂，该厂

2020

年获利

85

万

元，如果按照出资比例分配利润，张叔叔应分得（

________

）万元。

16

．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是

20cm

，甲、丙两地的图上距离是

12cm

。

如果甲、乙两地的实际距离是

1600km

，那么甲、丙两地的实际距离是（

______

）

km

。

17

．一个底面积是

30cm

2

，高

5cm

的圆柱，它的体积是（

______

）

cm

3

，与它等高等体积的

圆锥的底面积是（

______

）

cm

2

。

18

．有六个自然数排成一列

,

它们的平均数是

4.5,

前

4

个数的平均数是

4,

后三个数的平均数是

19

,

这六个数的连乘积最小是

_____.

3

19

．小李存入银行

30000

元，定期一年，年利率为

3.25%

，（免收利息税）到期后他可得利

息

元，用这张存单他一共可取走

元．

20

．如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是

360

厘米，甲木棒的

42

3

露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，则水深

_____

厘米。

75

4

三、解答题

21

．直接写出得数。

12

3

12



3.3766.3

93

4

2.23.57

5233

51



3.254

88

33

8344

44

22

．脱式计算（能简算的要简算）。

7271

468

①



②



55157

555

③0.8×0.95

＋

0.3×0.8 ④

23

．解方程或比例。

x2.5

2

（

1

）

x1248

（

2

）



80.4

3

24

24

．青山果园有苹果树

450

棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有

35

4





37



4















15







412



9



多少棵？

25

．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的

20%

，第二天生产了总

帐篷数的，两天共生产帐篷

4400

顶．这批帐篷一共有多少顶？

三个班

,

每人都能分到

6

张

.

如果只分给

班

,

每人能得几张

?

班

,

每人

26

．幼儿园的老师把一些画片分给

能得

15

张

,

如果只分给班

,

每人能得

14

张

,

问只分给

27

．甲乙两地相距

120

千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早

半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为

6

：

5

，求货车的速度是每小时多少千米？

3

28

．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是

12

分米，底面直径是高的。

4

（

1

）制作这个水桶大约需要多少铁皮？

（

2

）这个水桶能装得下

760

升水吗？

29

．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价

25%

出售，乙商店一律降价

15%

出售，

且每满

100

元再返还现金

10

元。刘阿姨在甲商店花

180

元买了一套运动服，如果在乙商店

买同样的运动服，要花多少元？

30

．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。

南通市区出租车运价标准（部分）

起步收费标准

3km

以内（含

3km

）

3

～

16

千米（含

16km

）

总计

10

元

备注：夜间（每日

22

时至次日

1.6

元

/

千米

1.8

元

/

千米

6

时）按以上每项标准加价

20%

收取。

超过部分收费标准

16km

以上

（

1

）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东

30

方向

2.5

千米处，请在上图中表示出医

院的位置。

（

2

）小明星期六早上

8

时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？

（

3

）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？

【参考答案】

一、选择题

1

．

C

解析：

C

【分析】

本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义

作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【详解】

150

千米

=15000000

厘米

5

：

15000000

=1

：

3000000

答：这幅地图的比例尺是

1

：

3000000

．

故选

C

．

2

．

C

解析：

C

【分析】

如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据此

求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。

【详解】

8×8÷2×20

＝

32×20

＝

640

（立方厘米）

故答案为：

C

【点睛】

掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长

×

边长＝对角线

×

对角线

÷2

。

3

．

C

解析：

C

【分析】

1

根据题意可知，千克表示数量，所以用总质量－用去的质量＝还剩的质量，据此解答。

5

【详解】

1

根据：用总质量－用去的质量＝还剩的质量，列式为：

5-

5

故选：

C

【点睛】

1

解答此题关键是明确表示的是数量还是份数。

5

4

．

A

解析：

A

【分析】

根据题意，利用比的意义以及三角形内角和

180°

，求出三角形三个内角的度数，再进行解

答。

【详解】

4

＋

5

＋

6

＝

9

＋

6

＝

15

（份）

180°×

180°×

180°×

4

＝

48°

15

5

＝

60°

15

6

＝

72°

15

三个角都是锐角，这是个锐角三角形。

故答案选：

A

【点睛】

本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。

5

．

B

解析：

B

【分析】

从甲仓库取出

12

吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比

乙仓库多

2

个

12

吨，据此解答。

【详解】

根据分析可知，

x

－

y

＝

12×2

。

故答案为：

B

。

【点睛】

解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。

6

．

C

解析：

C

【分析】

图形是正方体的展开图，属于

2

－

3

－

1

型，将展开图折回正方体后，与

2

相对的面是

6

，据

此选择。

【详解】

如图折成一个正方体后与

2

相对的面是

6

。

故答案为：

C

【点睛】

此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方

法找答案。

7

．

A

解析：

A

【分析】

先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；

观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多

支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。

【详解】

由分析可知：

A

．假设总支出是

100

元，教育支出是

100×15%

＝

15

元，水电支出是

100×5%

＝

5

元，陈东

家每月教育支出比水电支出多（

15

－

5

）

÷5

＝

10÷5

＝

200%

，原题说法错误。

B

．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是

30%

，一样多，说法正确。

C

．

15%

－

5%

＝

10%

，

10%÷5%

＝

2

，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的

2

倍，说

法正确。

D

．

30%

－

15%

＝

15%

，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的

15%

，说法正确。

故答案为：

A

。

【点睛】

本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。

8

．

C

解析：

C

【分析】

要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。

【详解】

解：设两个圆柱的底面积都

2S

、

S

，高分别为

3h

、

2h

。

圆柱的体积分别是：

2S3h6Sh

S2h2Sh

体积比：

6Sh:2Sh3:1

故答案选：

C

。

【点睛】

此题考查圆柱体积公式的灵活运用，

V

圆柱＝

Sh

。

9

．

D

解析：

D

【分析】

用

24÷8

求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。

【详解】

24÷8

＝

3

小时；

A

．

12

：

00

－

8

：

15

＝

3

小时

45

分

≈4

小时；

B

．

14

：

30

－

12

：

30

＝

2

小时；

C

．

14

：

45

－

11

：

25

＝

1

小时

20

分

≈2

小时；

D

．

9

：

55

－

12

：

25

＝

2

小时

25

分

≈3

小时；

故答案为：

D

。

【点睛】

解答本题的关键是理解

“

半小时以上，每过

1

小时收费

8

元

”

，也就是说

1

小时收费

8

元。

10

．

B

解析：

B

【详解】

略

二、填空题

11

．

7

【分析】

大数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写

0

；省略亿位后

面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上

“

亿

”

字。

【详解】

六亿五千万

写作：

650000000

；

650000000

省略

“

亿

”

位后面的尾数约是

7

亿。

【点睛】

熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。

12

．大

小

【分析】

一个分数约分后，分子和分母都同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的大

小是由分母决定的，据此分析。

【详解】

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不变，

但分数单位却变小。

【点睛】

本题考查了通分和约分及分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

13

．

39

【分析】

两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积，由此解答即可。

【详解】

78×13÷26

＝

1014÷26

＝

39

【点睛】

明确两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积是解答本题的关键。

14

．

25

【分析】

时针从

12

时走到

6

时，针尖走过圆周长的一半，扫过圆面积的一半，用圆周长的一半

÷π

＝

r

，用圆的面积

÷2

即可。

【详解】

15.7÷3.14

＝

5

（厘米）

3.14×5²÷2

＝

78.5÷2

＝

39.25

（平方厘米）

【点睛】

关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝

πd

＝

2πr

，圆的面积＝

πr²

。

15

．

51

【分析】

先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱

数。

【详解】

100∶150

＝（

100÷50

）

∶

（

150÷50

）＝

2∶3

85×

＝

51

（万元）

所以，张叔叔应

解析：

51

【分析】

先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。

【详解】

100∶150

＝（

100÷50

）

∶

（

150÷50

）＝

2∶3

85×

3

＝

51

（万元）

23

所以，张叔叔应分得

51

万元。

【点睛】

根据比的意义计算出张叔叔和李叔叔的出资比是解答题目的关键。

16

．

960

【分析】

根据图上距离

∶

实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离

÷

比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】

20

厘米

∶1600

千米＝

20

厘米

∶160000000

厘米＝

1∶8000

解析：

960

【分析】

根据图上距离

∶

实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离

÷

比例尺＝实

际距离，进行换算。

【详解】

20

厘米

∶1600

千米＝

20

厘米

∶160000000

厘米＝

1∶8000000

12×8000000

＝

96000000

（厘米）＝

960

（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17

．

90

【分析】

圆柱体积＝底面积

×

高，圆柱底面积

×3

＝与它等高等体积的圆锥的底面积。

【详解】

30×5

＝

150

（立方厘米）

30×3

＝

90

（平方厘米）

【点睛】

关键是掌握圆柱体积公式，理

解析：

90

【分析】

圆柱体积＝底面积

×

高，圆柱底面积

×3

＝与它等高等体积的圆锥的底面积。

【详解】

30×5

＝

150

（立方厘米）

30×3

＝

90

（平方厘米）

【点睛】

关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

18

．

480

【解析】

【详解】

六个数的和为

6×4.5=27,

前

4

个数的和为

4×4=16,

后三个数的和为

3×=19.

第

4

个数

为

16+19-27=8,

前三个数的和为

16-8=8,

这三个自然数的连乘积最小为